Pour que Android Studio soit compatible avec le langage Kotlin, il est nécessaire d'installer un plugin.

Pour se faire, accéder au menu préférence de l'ide, dans le moteur de recherche de cette nouvelle fenêtre, taper "Plugins".

Dans la partie "Plugins", cliquer sur le bouton "Browse repositories..." puis dans la nouvelle fenêtre, chercher "kotlin".

Le plugin désiré s'intitule sobrement "kotlin", appuyer sur le bouton "Install plugin" après l'avoir sélectionné, puis redémarrer votre ide.

Commencer alors à créer un projet Android classique, jusqu'à l'étape de son ouverture dans l'ide.

Passer ensuite pour plus de simplicité au type d'affichage de hiérarchie "Project" au lieu de "Android". Dérouler la hiérarchie de dossiers jusqu'au dossier intitulé "java".

Au même niveau que ce dossier créer un dossier "kotlin".

Le fait d'avoir un dossier kotlin et java vous permet de pouvoir utilliser les deux langages dans un même projet.

Configuration du script gradle

Nous allons effectuer des modifications dans le script gradle correspondant au module de notre projet (le fichier build.gralde contenant le bloque "android{}").

Tout en haut de ce fichier ajouter les lignes suivantes:

buildscript {  
    ext.kotlin_version = '0.1-SNAPSHOT'
    repositories {
        mavenCentral()
    }
    dependencies {
        classpath "org.jetbrains.kotlin:kotlin-gradle-plugin:$kotlin_version"
    }
}

apply plugin: 'kotlin-android'  

petite précision la ligne

apply plugin: 'kotlin-android'
doit être après la ligne

apply plugin: 'com.android.application'
pour fonctionner. Le numéro de version est bien entendu à mettre à jour, ensuite à l'intérieur du bloque "android{}":

    sourceSets {
        main.java.srcDirs += 'src/main/kotlin'
    }

et enfin dans le bloque "dependencies{}":

compile "org.jetbrains.kotlin:kotlin-stdlib:$kotlin_version"  

Android Studio devrait alors vous proposer de synchroniser.
Votre projet est prêt.

Je vous conseillerais ensuite de recréer la même architecture de dossier que dans le dossier "java", mais cela n'est nullement obligatoire.